，
则上述正确结论的序号是____
14．设函数fxcosx0，若fxf对任意的实数x都成立，则ω的最小值为
6
3
_______．
15．已知数列为正项的递增等比数列，
，
，记数列的前
项和为，则使不
等式
成立的最大正整数
的值是_______．
16．在△ABC中，已知A52，B73，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，
求：
1顶点C的坐标；
2直线MN的方程．
三、解答题17．甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10．
（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得篮板球数的方差S甲2和S乙2，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；
f（3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率．
18．已知指数函数
，函数与的图像关于对称，

1若，
，证明：为上的增函数；
2若，
，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；
3若
时，
恒成立，求的取值范围
19．已知直线l：2m1xm1y7m4，圆C：x12y2225
（1）求证：直线l与圆C总相交；（2）求出相交的弦长的最小值及相应的m值；
20．已知函数f（x）＝asi
（x）（a＞0）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原4
点，P为函数f（x）的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点，△OPQ为等腰直角三角
形．
（1）求a的值；
（2）将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角α（0＜α＜），得到△OP′Q′，若点P′恰好落在曲线4
y3（x＞0）上（如图所示），试判断点Q′是否也落在曲线y3（x＞0），并说明理由．
x
x
21．四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，ADAA1A1D2H为AD中点，且A1HBD．（1）证明ABAA1；（2）求点C到平面A1BD的距离．
22．已知


2
，
，si


55
（1）求si
的值；4
（2）求cos52的值6
【参考答案】
一、选择题
f题号123456789101112
答案BCBBDDCCDDCC
二、填空题
13．（2）（5）
14．12
15．6
16．（1）C53；（2）5x2y50．
三、解答题
17．（1）x2y92
S甲2

265
，S乙2
2
，乙更稳定；（3）
15

18．1见证明；2略；3
19．1略2相交的弦长的最小值为45，相应的m34
20．（1）2r