绝密★启用前
深圳市2018届高三年级第一次调研考试
数学（理科）
20183
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合Axlog2x1，Bxlx1，则AB
A（0，3B1，2C1，2
D32
2已知aR，i为虚数单位，若复数zai，z1则a1i
A±2B1C2D±1
3已知si
px1，则si
19pxsi
22px
6
2
6
3
A1B3C1D1
44
4
2
4夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产
卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华
鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为015，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为005，
若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为
1
1
A005B00075C
D
3
6
5已知双曲线
y2a2

x2b2

1的一条渐近线与圆x2

y
a2
a2，则该双曲线的离心率为9
A3B3
32
c
2
32
D
4
6设有下面四个命题：
p1
N，
22
；p2：xR“x1”是“x2”的充分不必要条件；P3：命题“若xy，则si
xsi
y”的逆否命题是“若si
xsi
y，则xy”；
P4若“pVq”是真命题，则p一定是真命题。其中为真命题的是
Ap1p2Bp2p3Cp2，p4Dp1p3
7中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x5，y2，输出的
为4，
1
f则程序框图中的中应填入
AyxByxCxyDxy
8如图，网格纸上小正方形的边长为1，某几何体的三视圈如图所示，
则该几何体的外接球表面积为
A16p9
B25p4
C16p
D25p
9在DABC中ABACAC2BC3BD则ADAC
A263
B22
C23
D233
10已知函数fx是定义在R上的奇函数，且在区间0上有3fxxfx0
恒成立，若gx
x3fx，令a
g
log
2

1e

，
b

glog52，c
1
ge2则
Aabc
BbacCbca
Dcba
11设等差数列a
满足：3a75a13，cos2a4cos2a4si
2a7si
2a4cos2a7si
2a4
cosa5a6公差d20，则数列a
的前项和S
的最大值为
A100p
B54pC77p
D300p
12一个等腰三角形的周长为10r