2016年中考数学科专题复习
新定义型问题
（一）教学目标
化生为熟，现学现用，提高阅读理解、观察分析、归纳类比及灵活运用新知识能力。
（二）专题考情分析
新定义型问题，是源于初中数学内容，但又是学生没有遇到的新信息，它可以是新的概念、
新的运算、新的符号或新的图形、新的定理公式或新的操作规则等，要求学生读懂题意并结
合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型纵观近年来南宁及各省市的中考试题，新定义型问题日渐成为新亮点在复习中应重视培养学生的阅读理解能力及应用新的知识解决问题的能力。
（三）教学设计
一、创景引入，经历体验要求：先自主完成，再小组交流
（1）自主完成以下4小题
1、定义一种新的运算abab，如23238，那么请试求（32）2
．
2、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★ba23ab，如：3★5323×35，若
x★26，则实数x的值是
．
3、（15崇左）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：
adbc．若
12，则x
．
4、新定义：a，b为一次函数y＝ax＋ba≠0，a，b为实数的“关联数”．若“关联数”1，
m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1＋1＝1的解为____．
x1m
（2）四人小组交流
二、探究交流，展示考题类型（小组合作探讨）
探究问题1：（15年南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b
中的较大值，如：Max2，44，按照这个规定，方程Maxxx2x1的解为（
）
x
（A）12
（B）22（C）12或12（D）12或1
归纳考题类型一：_______________________
变式训练题：
定义新运算：a

b

ab
bab
b
00
，例如：45
45
，4（5）
45
．则函数
y2x（x≠0）的
图象大致是
fA、
B、
C、
D、
探究问题2：求不等式2x1x30的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①
2x10x30
解①得x1；解②得x3．2
∴不等式的解集为x1或x3．2
请你仿照上述方法解决下列问题：
或
②
2x10x30
．
求不等式2x3x10的解集．
归纳考点类型二：_______________________变式训练题：
1、已知A323×26，A535×4×360，A525×4×3×2120，A636×5×4×3360，依此规
律A74
．
1x12、依照探究2的方法求不等式30的解集．
x2
探究问题
3：一列数
a1，a2，a3，…，其中
a1＝
12
，a
＝
11＋a
－1


为不小于
2
的整数，则
a4
＝
A．
58
B．
85
C．
138
D．183
归纳考点类型三：_______________________
变式训练题：
r