20192020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题1．下列命题中正确命题的个数是（）
①若直线a与直线b平行，则直线a平行于经过直线b的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若ab是两条直线，，是两个平面，且a，b，则ab是异面直线；④若直线恒过
定点（1，0），则直线方程可设为ykx1
A0
B1
C2
D3
2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，EF分别是棱AA1AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大
小是（）
A．π6
B．π4
C．π3
3．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是
D．π2
Ay13xx
By2x2x
Cyx2x
Dyl
x1x1
4．已知函数
f

x

3cos

2x

3

，则（
）
A
f

x
在

0
2

单调递减
B
f

x
的图象关于

512

0

对称
C
f

x
在

0
2

上的最大值为
3
Dfx的图象的一条对称轴为x5
12
5．函数fxxsi
x，x的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
6．函数fxx5x1在下列区间一定有零点的是（
）
A．01
B．12
C．23
D．34
7．方程log3xx3的解所在的区间为
A02
B12
C23
D34
8．设等差数列a
的前
项和为S
，若a10，3a85a13，则S
中最大的是
A．S10
B．S11
C．S20
D．S21
9．老师给出了一个定义在R上的二次函数fx，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性
质：
甲：在0上函数fx单调递减；
乙：在0上函数fx单调递增；
丙：函数fx的图象关于直线x1对称；
f丁：f0不是函数fx的最小值．
若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10．已知
，
，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
11．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设
每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为
A．25
B．35
C．23
D．910
12．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N032，从中随机取一件，其长度误差落
在区间（36）内的概率为（）
（附：若随机变量ξ服从正态分布N2，则P6826，
P229544。）
A．456
B．1359
r