数学试题（A卷）参考答案
（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号答案1D2A3B4A5B6C7C8D9B10C11B12D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1337104141154116822175981817三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19x1y220∵BCDE∴BCCDDECD即BDCE易证：△ABD≌△FEC故：ADBFCE
四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21⑴x24xy⑵22⑴25；72；图略1⑵P623⑴四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221等
y23yy3
f任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数”是abcd，则满足：个位到最高位排列：dcba最高位到个位排列：abcd由题意，两组数据相同，则：adbc则
abcd1000a100b10cd1000a100b10ba1001a110b91a10b为正整数11111111
所以四位“和谐数”abcd能被11整数又由于abcd的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx，则满足：个位到最高位排列：xyz最高位到个位排列：zyx由题意，两组数据相同，则：xz故zyxxyx101x10y
zyx101x10y99x11y2xy2xy9xy为正整数11111111
故y2x1x4，x为自然数24⑴在Rt△PEN中，ENPE30mPE在Rt△PEM中，ME50mta
31∴MNEMEN20m答：两渔船M、N之间的距离为20米⑵过点D作DN⊥AH交直线AH于点N4由题意：ta
DAB4，ta
H7DN246m在RT△DAN中，ANta
DAB43DN24在RT△DHN中，HN42m4ta
H7故AHHNAN42636m12S△ADHAHDN432m2故需要填筑的土石方共VSL43210043200m343200设原计划平均每天填筑xm3，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每天x填筑2xm34320010x10202x43200x
f解得：x864经检验：x864是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑864m3的土石方
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25⑴AB43BD213⑵连接AF易证：△DAE≌△ADH，故DHAE
EAFEABFAB30FABFDHFDAHDAFDA6090FBA6030FBA
故EAFFDH易证：△DHF≌△AEF∴HFEF⑶（方法不唯一，有很多，合理即可）（法一）r