的离心率的取值范围是（）
A
B
C
D
【答案】C【解析】分析：用含的解析式表示双曲线的离心率，求此函数在
详解：离心率
，
上的值域即可
因为，故
，故
，故选C
点睛：离心率范围的计算，关键在于构建的不等式关系此题中为定值，为变量，只需构建离心率
与的函数关系并求出函数的值域即可
8已知函数
，且
，则（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】分析：用换元法求出，再解方程
即可
详解：
，则
，
故
，
令
，则，故选A
点睛：函数解析式的求法有：（1）换元法；（2）配凑法；（3）待定系数法；（4）函数方程法注意针对问题的特征选择合适的方法9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
fA
B
C
D
【答案】D
【解析】分析：根据三视图可以得到几何体为个圆柱和一个三棱锥组合而成，分别计算各自体积即可
详解：几何体为如图所示的组合体，它由个圆柱和一个底面是等腰直角三角形的三棱锥组成，其体积
为
，故选D
点睛：本题考察三视图，要求依据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的对应关系
10规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到
的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，
称为原三位数的“新时代数”如图，若输入的
，则输出的为（）
A2B3C4D5
【答案】B
【解析】分析：从流程图上看，算法是计算两个数的差，只要两个数的差为就终止循环，输出，因此只
要逐步计算差可得的值
详解：执行第一次判断时，
；执行第二次判断时，
；执行第三次判断
时，
，此时，故选B
f点睛：本题考查流程图，要求能看懂流程图并能进行一些简单的计算，解决此类问题时应注意在流程图中选择一个点（如此题中的判断前），逐步计算各变量在此点处的值，再对照判断条件决定是否终止循环
11若直线
被圆
所截得的弦长为6，则的最小值为（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】分析：先求出圆的半径为，因此直线必过圆心，故
，所以
，利用基本
不等式可求的最小值
详解：圆心为，半径为，因此弦长为，故直线过圆心，所以

又
，
所以
，当且仅当
，
时等号成立，
故的最小值为
故选D
点睛：二元等式或不等式条件下的二元代数式的最值问题，可用基本不等式来求解，但需要对原有代数式适当变形，凑成和为定值或积为定值的代数结构，注意需要验证等号成立的条件是否满足
12定义r