江苏省2010届高三数学考前专练（17）
一、填空题1．若数据x1x2x3x
的平均数x5，方差2，则数据
2
3x113x213x313x
1的平均数为
2函数fx
，方差为．wwwks5ucom
1
。
1x的定义域是1x
2
3．用数学归纳法证明等式：1aaa时，等式左边．

1a
2（a1，
N），验证
11a
4．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有5．等差数列a
中，公差d1，a3a41，则a2a4a206．函数fx3si
2x2cos2xxR的最小正周期为7．在二项式x110的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是8．“a．．．
1a”是“对任意的正数x均有x1”的x4
条件
9．如图，ABC中，C90，A30，BC1。在三角形内挖去半圆
（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为10．函数y．．
30x01的值域是42x16
x
11．对于函数，若存在闭区间abfxmxx1（x2）
使得对任意xab，恒有fxc（c为实常数），则实数m
2
2ab，
．
12．研究问题：“已知关于x的不等式axbxc0的解集为12，解关于x的不等式
cx2bxa0”，有如下解决方案：
2解：由axbxc0abc0，令y
2
1x
1x
11，则y1，2x
2所以不等式cxbxa0的解集为1．
12
参考上述解法，已知关于x的不等式则关于x的不等式
kxb0的解集为2123，xaxc
．
kxbx10的解集为ax1cx1
f13．已知函数fx满足，fx
fx2x0，则f75xx02

14．以下有四种说法：（1）若pq为真，pq为假，则p与q必为一真一假；（2）若数列a
的前
项和为S
2
1
N，则a
2
N；（3）若fx00，则fx在xx0处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程lybxa，则l一定经过点Pxy以上四种说法，其中正确说法的序号为．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B60，a31c．
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