四边形经典例题50道
1．已知：在矩形ABCD中，AEBD_A于E，∠DAE3∠BAE，求：∠EAC
的度数。
_O
_A
行边的一边BC的延长线上取一点F，
_D
使
SABCSEBF，求证：DF∥AC。
_E
_D
_B
_C
_F
_E_B
2．已知：直角梯形ABCD中，BCCDa_A且∠BCD60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。
_E
_C
8、在正方形ABCD中，_G
_A
_D直
_D
线EF平行于对角线AC，与
边
AB、BC的交点为E、F，在DA的
延
长线上取一点G，使AGAD，
_E
_F若EG与DF的交点为H，求证：AH与
_H
正
方形的边长相等。
_B
_F
_C
_B_D
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ADBC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG18，_EGF10求：等腰梯形ABCD的周长。
_A
4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，为邻边作平行四边形ACED，DC延长线_DBE于F，求证：F是BE的中点。
_A
_C_C
_G
_F
_G_E
_E
AC_C_F交
_B
9、若以直角三角形ABC的边
_B
边，在三角形ABC的外部作_DABDE，AF是BC边的高，延长AGBC，求证：BGCD。
AB为正方形_AFA使
_B
_F
_C
_F
10、正方形ABCD，E、F分别是上的一点，且AEAFAC，EF交_DG，交AC于K，交CD于H，求证：EGGCCHHF。
AB、AD延长线
_H
_CBC于
_K_j_G
5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，_D
_C
AC平分∠A，又∠B60，梯形的周
长是20cm求：AB的长。
_A
6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、
_A_A
11、在正方形ABCD的对角线BD_B上，取BEAB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CFED。
_B
_E
_D
_E_F
BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。
7、已知：梯形ABCD的对
角线的交点为E若在平
_A
_D
_E
_F
_O
_H
_G
_B
_C
12、平行四边形
ABCD
中，∠A、∠D
的_B平分线相交于
_C
E，AE、
DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：ADDGGFFA。
_A
_D
_E
_B
1
_C
_F
_G
f13、在正方形ABCD的边CD上任取一_A点E，延长BC到F，使CFCE，求证：BEDF
_B
18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作
等边三角形ABD、BCE、CAF，
求证：ADEF是平行四边形。
_D
_E
_D
_E_C_F
_F_A
_B
_C
14、在四边形ABCD中，ABCD，P、Q分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。
_A_P
_D
_N
_M
_B
_Q
19、M、N为ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三
等分点，延长ME、NF
_A
_D
交于D点，连结AD、DC，
求证：⑴BFDE是平行四
_M
边形，⑵ABCD是平行四
_E_F
边形。
_C
_B
_N
_C
15、平行四边形ABCD中，AD2AB，AEABBF求证：CEDF。
_D
_C
20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OEBC，
AB37cmBE26cm
_A
_D
EC14cm求：平r