示焦点在x轴上的椭圆，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命
题，求实数m的取值范围．16．（14分）如图，在三棱锥PABC中，BC⊥平面PAB．已知PAAB，D，E分别为PB，BC的中点．（1）求证：AD⊥平面PBC；（2）若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，求的值．
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f17．（15分）已知集合Axx23x2≤0，集合Byyx24xa，集合Cxx2ax4≤0．命题p：A∩B≠；命题q：A∩CA．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．18．（15分）在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC60°，AA1ACBC1，A1B．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；（2）如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD．
19．（16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的右准线
方程为x4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l的斜率．．
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f20．（16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两
个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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f20152016学年江苏省扬州市邗江区高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）命题：x∈R，cosx＜2的否定是x∈R，cosx≥2．
【解答】解：∵命题“x∈R，cosx＜2”是全称命题．∴命题的否定是存在x值，使cosx＜2不成立，即“x∈R，cosx≥2”．故答案为：x∈R，cosx≥2．
2．（5分）命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是“假”之一）．
真
命题（填“真”、
【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a＞2，则a2≥4”∵a＞2∴a2＞4∴a2≥4∴否命题为真命题故答案为：真
3．（5分）已知抛物线y22px的准线与双曲线x2y22的左准线重合，则p的值为2．，，
【解答】解：抛物线y22px的准线为：x双曲线x2y22的左准线为：x
由题意可知p2．
，
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f故答案为：2．
4．（5分）已知α、β表示两r