浪迹天涯制作最新2011年全国高中数学联赛模拟题3最新
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直接将答案写在横线上。一、填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。填空题（）
a且记1．数列a
满足：11a23，a
2a
1a
∈N．a
前
项的和为S
，

则S100
．
2．在△ABC中，已知∠B的平分线交AC于K．若BC2，CK1，BK面积为．
32，则△ABC的2
3．设
100，则使得ab
的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数
为．4．在小于20的正整数中，每次不重复地取出3个数，使它们的和能被3整除，不同的取法种数为．
z125．若xyz均为正实数，且xyz1，则S的最小值为2xyz
222
．
x26．设椭圆y21的左、右焦点分别为F1F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，4
∠F1MF22θ，△MF1F2的内心为I，则MIcosθ
．
7．对于一切x∈2，不等式axxx1≥0恒成立，则实数a的取值范围
32
12
为．8．将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58．所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为．二、解答题（本大题满分56分，第9题16分，第10题20分，第11题20分）解答题（9．已知数列a
中，a11a2（1）求数列a
的通项公式；（2）求证：对一切
∈N，有

1a
1，且a
14
a

234L．
∑a
k1


2k

7．6
f浪迹天涯制作
10．设Px6x11x3x31，求使P为完全平方数的整数x的值．
432
11．已知直线yx与椭圆C：
x2y21交于AB两点，过椭圆C的右焦点F、倾斜角1611
为α的直线l交弦AB于点P，交椭圆C于点MN．（1）用α表示四边形MANB的面积；（2）求四边形MANB的面积取到最大值时直线l的方程．
最新2011年全国高中数学联赛模拟题3最新详细解答
一、填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。）
f浪迹天涯制作
1．数列a
满足：a11a23，且a
2a
1a
∈N．记a
前
项的

和为S
，则S100
89
．
2．在△ABC中，已知∠B的平分线交AC于K．BC2，1，BK若CK
32，则△ABC2
的面积为
15716
．
3．
100，设则使得ab的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数


为
98．4．在小于20的正整数中，每次不重复地取出3个数，使它们的和能被3整除，不同的取法种数为327．5．若xyz均为正实数，且x2r