高中数学易错、易混、高中数学易错、易混、易忘问题备忘录
１．在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．Ａ是空集Φ２．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先定义域优先的原则．定义域优先３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称检验函数定义域是否关于原点对称．检验函数定义域是否关于原点对称4．求反函数时，易忽略求反函数的定义域求反函数的定义域．求反函数的定义域
f1bafab16．原函数在区间aa上单调递增，则一定存在反函数，且反函数yfx也单调递增；但但1一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：yx
5．函数与其反函数之间的一个有用的结论：7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？取值作差判正负取值作差判正负取值8求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不在多个单调区间之间添加符号“∪”和在多个单调区间之间添加符号“∪”
能用集合或不等式集合或不等式表示．集合或不等式9用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．验证“验证一正二定三等”
10你知道函数
byaxa0b0的单调区间吗？（该函数在∞ab和ab∞该函数在x
ab0和（0，ab上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！
或上单调递增；或上单调递增；在
11解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且真数大于零，真数大于零
不等于1）字母底数还需讨论呀
12用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．13用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数
是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．是否为０14等差数列中的重要性质：若m
pq，则ama
apaq
等比数列中的重要性质：若m
pq则ama

apaq
15用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．公比ｑ＝１公比ｑ＝16已知S
求a
时易忽略
＝１的情况．
17．等差数列的一个性质：设S
是数列a
的前
项和a
为等差数列的充要条件是
S
a
2b
（ab为常数）其公差是2a
18．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若c

a
b
其中a
是等差数列，
b
是等比数列，求c
的前
项的和）
19你还记得裂项求和吗？（如
111）
1
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