调查
人；
〔2〕补全图〔1〕中的条形统计图，图〔2〕中
“跑步所在扇形对应的圆心角度数
是
；
〔3〕估计2000人中喜欢打太极的大约有多少
人？
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f25．〔8分〕〔2021黑龙江〕某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家〔张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走〕．如图是两人离家的距离y〔米〕与张强出发的时间x〔分〕之间的函数图象，根据图象信息解答以下问题：〔1〕求张强返回时的速度；〔2〕妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？〔3〕请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？
26．〔8分〕〔2021黑龙江〕如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．〔1〕当点F与点C重合时如图〔1〕，易证：DFBEAF〔不需证明〕；
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f〔2〕当点F在DC的延长线上时如图〔2〕，当点F在CD的延长线上时如图〔3〕，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测，并选择一种情况给予证明．
27．〔10分〕〔2021黑龙江〕某企业开展献爱心扶贫活动，将购置的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．〔1〕求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？〔2〕甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w〔元〕与租用甲种货车的数量x〔辆〕之间的函数关系式．
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f〔3〕在〔2〕的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
28．〔10分〕〔2021黑龙江〕如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x26x80的两个根，且OC＞BC．〔1〕求直线BD的解析式；〔2〕求△OFH的面积；〔3〕点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？假设存在，请直接写出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．
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f2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
参考答案与试题解析
一填空题〔每题3分，总分值30分〕1．〔3分〕〔2021黑龙江〕2015r