对值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离．
f例1解不等式：x1x3＞4．
解法一：由x10，得x1；由x30，得x3；①若x1，不等式可变为x1x34，
即2x4＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若1x2，不等式可变为x1x34，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若x3，不等式可变为x1x34，即2x4＞4，解得x＞4．又x≥3，点B之间的距离PB，即PB＝x－3．所以，不等式
‘由AB＝2，可知点P在点C坐标为0的左侧、或点P在点D坐标为4的右侧．
x＜0，或x＞4．
练习1．填空：
（1）若x5，则x_________；若x4，则x_________
（2）如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________
2．选择题：下列叙述正确的是
（A）若ab，则ab
（C）若ab，则ab
3．化简：x－5－2x－13（x＞5）．
（B）若ab，则ab（D）若ab，则ab
112乘法公式
（）
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
ababa2b2；
（2）完全平方公式
ab2a22ab．2b
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式
aba2ab2b3a；3b
（2）立方差公式
aba2ab2b3a；3b
（3）三数和平方公式
abc2a2b22c2abbc；ac
（4）两数和立方公式
ab3a33a2b3a2b；3b
（5）两数差立方公式
ab3a33a2b3a2b．3b
对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
例1计算：x1x1x2x1x2x1．
解法一：原式x21x212x2x21x4x21
x61．解法二：原式x1x2x1x1x2x1
x31x31
x61．例2已知abc4，abbcac4，求a2b2c2的值．
f解：a2b2c2abc22abbcac8．
练习1．填空：
（1）1a21b21b1a（
）；
9423
（2）4m
216m24m
；
（3）a2bc2a24b2c2
．
2．选择题：
（1）若x21mxk是一个完全平方式，则k等于2
（
）
（A）m2
（B）1m24
（C）1m23
（D）1m216
（2）不论a，b为何实数，a2b22a4b8的值
（
）
（A）总是正数
（B）总是负数
（C）可以是零
（D）可以是正数也可以是负数
113．二次根式
一般地r