共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本题满分12分）已知：全集UR，Axx240，Bxxa；
⑴若a1，求AB，AB；⑵若CUAB，求：实数a的取值范围。
16．（本小题满分14分）计算下列各式的值
⑴
2
1

12
960

8
2
3
32

4
272
⑵
log3
4
273

lg
25

lg
4

7log7
2

17．本小题满分14分（I）求函数fxlog31x34x的定义域；
2判断并证明函数fxx4的奇偶性x
3证明函数fxx4在x2上是增函数，并求fx在48上的值x
域。
18．（本小题满分
14
分）函数
f
x

axx2
b1
是定义在上的奇函数，且
3
ff12．25
（1）求实数ab，并确定函数fx的解析式；（2）用定义证明fx在11上是增函数；（3）写出fx的单调减区间，并判断fx有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由）
19．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
y
y
０１２５
０５
０１
x
０
１
x
20．（本小题满分14分）已知二次函数fx满足条件f01，及fx1fx2x．（1）求函数fx的解析式；
4
f（2）在区间－1，1上，yfx的图像恒在y2xm的图像上方，试确定实数m的取值范围；
参考答案一、选择题：1．A2．D3．B二、填空题：
4．D
5．C
6．C
7．B
8．D
9．1010．bac11．a≥3
12．fxl
x22x2
13．a0或a≥9
14．400，3315。
8
【解析】解设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知
250x400且y1x2012501001x2501006x30
21x2475∵函数fx在250，400上单调递增，∴当x400时，y最大3315，即摊主每天从报社
买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为3315元。
三、解答题：
5
f15解：Axx2或x2
………………………3分
⑴若a1时，Bxx1，所以ABxx2；………………5分
r