参赛密码（由组委会填写）
第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛
学校参赛队号队员姓名
上海电力学院
102560841王亚楠2李浩然3吴正阳
1
f参赛密码（由组委会填写）
第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛
题目
面向节能的单多列车优化决策问题
摘
要：
2
f关键词：列车；节能优化；惰性控制；巡航控制
3
f一问题重述
轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产
生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40以上。在低碳环保、
节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为
轨道交通领域的重要研究方向。请研究以下问题：
一、单列车节能运行优化控制问题
（1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒，列车参数和线路参数详见文件“列车参数xlsx”和“线路参数xlsx”。
（2）
请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A8站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A7车站停站45秒，A6站和A8站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间），列车参数和线路参数详见文件“列车参数xlsx”和“线路参数xlsx”。
二、多列车节能运行优化控制问题
（1）
当100列列车以间隔Hh1…h99从A1站出发，追踪运行，依次经过A2，A3，……到达A14站，中间在各个车站停站最少Dmi
秒，最多Dmax秒。间隔H各分量的变化范围是Hmi
秒至Hmax秒。请建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。要求第一列列车发车时间和最后一列列
车的发车时间之间间隔为T063900秒，且从A1站到A14站的总运行时间不变，均为2086s（包括停站时间）。假设所有列车处于同一供电区段，各
个车站间线路参数详见文件“列车参数xlsx”和“线路参数xlsx”。
补充说明：列车追踪运行时，为保证安全，跟踪列车（后车）速度不能超
过限制速度，以免后车无法及时制动停车，发生追尾事故。其计算方
式可简化如下：
其中是列车当前位置的线路限速（kmh），是当前时刻前后车之间的
距离m，是列车制动的最大减速度ms2
（2）接上问，如果高峰时间（早高峰7200秒至12600秒，晚高峰43200至50400秒）发车间隔不大于25分钟且不小于2分钟，其余时间发车间隔不小于5分钟，每天240列。请重新为它们制定运行图和相应的速度距离曲线。r