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6．2．1实数的概念及分类
学习目标：1．理解并掌握无理数的概念，会判定一个数是不是无理数；2．理解实数的概念，会把实数进行分类。教学重点、难点：重点：理解实数的概念。难点：理解实数的概念。教学过程一、情境导入在上节课中，我们学习了这个问题：为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：无理数1、无理数的识别例1在下列实数中：175，314，0，9，π，3，01010010001…，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：无限不循环小数叫无理数，常见无理数的三种形式：第一类是开方开不尽的数，第二类是化简后含有π的数，第三类是有
f1
规律不循环的小数．变式训练：
2、无理数的应用
例2设
为正整数，且
＜65＜
＋1，则
的值为A．5B．6C．7D．8
方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先
将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估
计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．变式训练：
探究点二：实数
例3把下列各数分别填到相应的集合内：
－36，27，4，5，3－7，0，π2，－3125，272，314，010100…
1有理数集合
…；
2无理数集合
…；
3整数集合
…；
4负实数集合
…。
方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重
复．三、小结
1．无理数
无理数包含的三类数：1开方开不尽而得到的数；2圆周率π以及含有π的数；3看似循环，但不循环的无限小数．
f1
2．实数有理数和无理数统称为实数．教学反思
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