2直角三角形
第一课时
测试时间15分钟
一、选择题
1Rt△ABC中∠C90°∠B46°则∠A
A44°
B34°
C54°
D64°
2如图每个小正方形的边长为1ABC是小正方形的顶点则∠ABC的度数为
A90°
B60°
C45°
D30°
3下列命题中逆命题是真命题的有
1两直线平行同旁内角互补2在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行3相等的
角是内错角4有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
A1个
B2个
C3个
D4个
4如图点A的坐标为0点B在直线yx上运动当线段AB最短时点B的坐标为

A
B
C
D
二、填空题
5如图小明将一副三角板摆放在一起发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的
长若CD则AC的长为

三、解答题6如图在△ACB中∠ACB90°∠1∠B1证明CD⊥AB2如果AC8BC6求CD的长
ff参考答案1答案A∵△ABC中∠C90°∠B46°∴∠A90°46°44°2答案C连接AC由勾股定理得AC212225BC212225AB2321210∵AC2BC2AB2∴△ABC是直角三角形又AC2BC2∴∠ABC45°
3答案C1的逆命题是同旁内角互补两直线平行是真命题2的逆命题是在同一平面内若两直线平行则它们垂直于同一条直线是真命题3的逆命题是内错角相等是假命题4的逆命题是等边三角形是有一个角是60°的等腰三角形是真命题故选C4答案C当AB垂直于直线yx时线段AB最短此时∵∠AOB45°AB⊥OBOA∴OBAB1设点B到x轴的距离为h由S△AOB1ABOB1OAh得h又点B在第三象限∴B
的坐标为故选C
5答案43
3
6解析由题意知BDCD∴BCC2
设ABx则ACx∴x2222x2解得x3∴ACAB43
3
3
7解析1证明∵∠ACB90°∴∠1∠BCD90°
又∵∠1∠B
∴∠B∠BCD90°∴∠BDC90°∴CD⊥AB
2在Rt△ABC中ABB
610
∵S△ABC1ACBC1ABCD∴6×10CD
解得CD48
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