函数单调性测试题
一、选择题共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求
1．函数y＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（）
A．递减函数
B．递增函数
C．先递减再递增
D．选递增再递减2
2下列各组函数中，表示同一函数的是（）
Ay1yxx
Byx1x1yx21
Cyxy3x3
Dyxyx2
3函数
y

2x2
1x3x
2
的定义域为（
）
A1
B2
C11122
4下列函数在（∞，0）上是递增的是（）
D11122
Ayx3
By4x
Cyx12
Dy1x2
5若函数fx在1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
Af3f1f2Bf1f3f2
2
2
Cf2f1f3Df2f3f1
2
2
6函数fxx22x3在区间2，2上的最大、最小值分别为（）
A、4，3
B、3，5
C、4，5
D、5，5
7函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（）
A．递减函数
B．递增函数
C．先递减再递增
D．选递增再递减．
8在区间0，＋∞上不是增函数的函数是
（）
A．y2x＋1
B．y3x2＋1
C．y2x
D．y2x2＋x＋1
9已知函数fx8＋2x－x2，如果gxf2－x2，那么函数gx
（）
A．在区间－1，0上是减函数
B．在区间0，1上是减函数
C．在区间－2，0上是增函数
D．在区间0，2上是增函数
10函数fxx和gxx2x的递增区间依次是
（）
A．01
B．01
fC．01
D01
11函数fx4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间－∞，－2上是减函数，则f1
等于
（）
A．－7
B．1
C．17
D．25
12函数fx在区间－2，3上是增函数，则yfx＋5的递增区间是
（）
A．3，8
B．－7，－2
C．－2，3
D．0，5
二、填空题：
13．函数yx－12的减区间是___
_．
14．函数
y＝
1x＋1
的单调区间为___________．
15函数f（x）＝2x2－3｜x｜的单调减区间是___________．
16函数fxx2x的单调递减区间是____________________。
三、解答题：
17．fx是定义在0，＋∞上的增函数，且fxfx－fyy
（1）求f1的值．
（2）若f61，解不等式fx＋3－f1＜2．x
18．函数fx－x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论．
f19．试讨论函数fx1x2在区间［－1，1］上的单调性．
20确定函数y＝x＋1（x＞0）的单调区间，并用定义证明．x
21设f（x）是定义在R上的增函数，r