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平面直角坐标系知识点归纳
1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ab）
一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；
3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；
Y
坐标轴上的点不属于任何象限；
b
4、四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限第一象限第二象限
横坐标x
正负
纵坐标y
正正
1
32101123
第三象限
负
负
第四象限
正
负
Pab
a
x
小结：（1）点P（xy）所在的象限
横、纵坐标x、y的取值的正负性；
（2）点P（xy）所在的数轴
横、纵坐标x、y中必有一数为零；
y
5、在平面直角坐标系中，已知点Pab，则
a
（1）点P到x轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为a；b
（3）点P到原点O的距离为PO＝a2b2
P（ab）b
6、平行直线上的点的坐标特征：
a在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；
Y
A
B
m
B
点A、B的纵坐标都等于m；
X
O
a
x
b在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
Y
C

点C、D的横坐标都等于
；
D
X
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7、对称点的坐标特征：
a点Pm
关于x轴的对称点为P1m
，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；
b点Pm
关于y轴的对称点为P2m
，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
c点Pm
关于原点的对称点为P3m
，即横、纵坐标都互为相反数；
y


P
y
P2


P
y


P
m
O
X

P1
关于x轴对称
mO
mX
关于y轴对称
m
O
mX

P3
关于原点对称
8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
a若点P（m
）在第一、三象限的角平分线上，则m
，即横、纵坐标相等；
b若点P（m
）在第二、四象限的角平分线上，则m
，即横、纵坐标互为相反数；
y
y


P
P


O
mX
mO
X
在第一、三象限的角平分线上
在第二、四象限的角平分线上
习题
1、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则
（）
A．点B与C的横坐标相等
B．点B与C的纵坐标相等
C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
2．若点Pxy的坐标满足xy0则点P必在
（）
A．原点B．x轴上C．y轴上D．x轴或y轴上
3．点P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点P的坐标是
（）
A．50B．05C．50或50D．05或054平面上的点21通过上下平移不能与之重合的是A．22B．21C．20D．23
（）
5将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，r