（1，1），且与直线yx2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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f2016年广西南宁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016南宁）2的相反数是（A．2B．0C．2D．4）
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2016南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．
3．（3分）（2016南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（A．0332×106B．332×105C．332×104
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）
D．332×104
f【分析】科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定
的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：332×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
4．（3分）（2016南宁）已知正比例函数y3x的图象经过点（1，m），则m的值为（A．）B．3C．D．3
【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y3x，可得：m3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．
5．（3分）（2016南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40，期末卷面成绩占60，小明的两项成绩（百分制r