在生产成本上并没有显着降低，但由于样本随机性的原因，使检验统计量的值落入拒绝域，我们对这一类错误给予了控制，这就是显着性水平。3某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从过
去的资料知是06克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在＝时，该检验的决策准则是什么？（3）如果x＝1225克，你将采取什么行动？（4）如果x＝克，你将采取什么行动？
解：（1）H0：＝12H1：12（2）这是小样本总体均值检验问题，且方差2已知。检验统计量为：z＝x－0
在＝时，临界值z2＝故拒绝域为z＞。
（3）当x＝1225克，z＝1225－120625
由于z＝＞，拒绝H0：＝12。应该对生产线停产检查。（4）当x＝1195克，z＝1195－12
0625
由于z＝＜，不能拒绝H0：＝12。不应该对生产线停产检查。4某厂生产需用玻璃纸作包装，按规定供应商供应的玻璃纸的横向延伸率不应低
于65。已知该指标服从正态分布，一直稳定于。从近期来货中抽查了100个样品，得样本均值x＝，试问：
f（1）在水平上能否接收这批玻璃纸，并分析检验中会犯哪类错误。（2）抽查的100个样本的样本平均值为多少时可以接收这批玻璃纸，此时可能犯的错误属于哪种类型？
解：（1）H0：65H1：65该检验问题为大样本总体均值检验，且方差已知，故检验统计量为：在α＝水平上，z1＝，故拒绝域为：
z＜由已知得：
z＝x－0＝550665＜
55100
故应拒绝原假设，不能接收这批玻璃纸。此时可能会犯第一类错误，即本来这批玻璃纸是符合标准的，但由于抽样的随机性使得样本检验统计量的值落入了拒绝域，从而拒绝接收该批玻璃纸。但这个犯错概率是受到控制的，其出错概率不会超过显着性水平α＝。
（2）接受该批玻璃纸，检验统计量值应满足为：z＝x－0

此时，x0
1645


＝65－
100也就是说检验统计量的值在以上时，
才可以接受该批玻璃纸。此时可能犯第二类错误，即可能会接受没有达到标准的玻璃纸，并且这个出错概率我们无法确定。5某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常是地，每瓶洗涤洁精的净
重服从正态分布，均值为454g，标准差为12g。为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其净重的平均值为x＝。
（1）试对机器正常与否作出判断。（取，并假定2不变）
（2）若标准差未知，但测得16瓶洗涤洁精的样本标准差为s＝12g，试r