初三数学竞赛选拔试卷二
班级
姓名_____________
一、选择题（每小题6分共36分）
1、等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于DA．30°B．30°或150°C．120°或150°D．30°或120°或150°
2、如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面
上的两数互为倒数，那么代数式ab的值等于（A）c
A、34
B、6
C、34
D、6
3、在△ABC中，AB13，AC15，高AD12，则BC的长是
（C）．
（A）14（B）4
（C）14或4（D）以上都有可能
4、已知四边形的四条边的长分别是m、
、p、q，且满足m2
2p2q22m
2pq则这个四边
形是
C
A平行四边形
B对角线互相垂直的四边形
C平行四边形或对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形
5、已知x2005a2004，y2005a2005，z2005a2006，则
x2y2z2xyyzxz的值为
B
A、2B、3C、4D、56、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形的周长为
（C）
（A）d2S2d
（B）d2Sd
（C）2d2Sd
（D）2d2Sd
二、填空题（每小题6分共36分）
7如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于
___60______度
8
已知，x
1x
1（x＞0），则x4

1x4

3√5_
．
9在等腰三角形ABC中，底角∠B15°，腰长AB10，则这个三角形的面积为
_____25
10在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE10，EC14
A
D
P
点P是BD上的一动点，则PEPC的最小值是24√2．11．如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，顶角A200，在边AB上取
BE
C
（第10题）
fA
点D，使ADBC，则∠BDC

12如图，已知三个边长相等的正方形相邻并排，求
D
∠EBF∠EBG

A
H
G
F
B
C
D
E
B
C
第11题
三、计算题（共36分）
1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB平分线，CH⊥AB于H，若AD＝P，BD＝q，求
CH的长8分。
C
B
A
DH
2、如图在△ABC中，已知BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，F是DE的中点，
G是BC的中点请说明GF⊥DE的理由10分
A
EF
D
B
G
C
3、如图在△ABC中，ABAC，D是BC延长线的一点，连结AD，∠BAD900则
AD2AB2BDDC请说明理由10分
A
B
C
D
ffr