2020年高考数学文科精优预测卷
新课标全国卷（二）
1、已知集合Ax2x2x0，Byy1，则AB
A10
B

10


12



C

112

D

12



2、设复数z在复平面内对应的点的坐标为12，则z12i
A43i
B43i
C34i
D3
3、若双曲线
x2a2

y2b2
1（a
0b0）的一条渐近线经过点12，则该双曲线的离心率为

A3
B5
C5
D2
2
4、已知a1，b2，且5a2bab，则a与b的夹角为
A30°
B60°
C120°
D150°
5、已知0π，2si
2cos21，则cos
A55
B55
C255
D255
6、如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC，ABC90，以AC为直径作半圆，
再以AB为直径作半圆，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在阴影部分的概率
为
4A
π1
2B
π1
C22π1
1D
π1
7、平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，I平面ABCDm，
I平面ABB1A1
，则m
所成角的正弦值为
A3
B2
C3
1
D
2
2
3
3
f8、函数fxx3xcosx的图象可能是ex
A
B
C
D
9、函数fxsi
x00π的部分图象如图所示，关于函数fx有下述四个
结论
①3π4
②
f

12



22
；③当
x

1
52

时，
f
x
的最小值为
1
；④
f

x

在
141


74

上
单调递增其中所有正确结论的序号是
A①②④
B②④
C①②
D①②③④
10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的
外接球表面积为
fA3233
B32
C36
D48
11、抛物线x24y的焦点为F，准线为l，AB是抛物线上的两个动点，且满足AFBF，
PQP为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则AB的最大值是
A23
B33
C22
D32
12、已知函数
f
x

1loga
x12
x2x1，且a
5ax1

0，且
a
1在区间
上为单调函数，
若函数yfxx2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是
A1355
B1255
C13135520
D12135520
13、命题“xRx22ax10”是假命题则实数a的取值范围是

14、已知直线lmxy3m30与圆x2y212交于AB两点，过AB分别作l
的垂线与x轴交于CD两点，若AB23，则CD__________
y115、已知实数xy满足约束条件2xy10，若z2yz的最大值为11，则实数c的
3x2yc0
值为________
16、在△ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，且si
CcosA2cosCsi
A，
2
2
cosA3a4，则△ABC的面积为

5
17、已知S
为数列a
的前
项和，满足
a
1S
2，且a35
1求数列a
的通项公式；
f2若
b


12
a

1

3
2r