99351e06atepoch49
Trai
BestGoal
10
1
10
0
Mea
SquaredErrormse
10
2
Mea
SquaredErrormse
051015202530354045
10
3
10
2
10
4
10
4
10
5
10
6
10
6
0
5
10
15
20
25
30
35
49Epochs
38Epochs
4
f（e）隐含层节点数为7的训练图
BestTrai
i
gPerforma
ceis21694e06atepoch7
Trai
BestGoal
（f）隐含层节点数为8的训练图
BestTrai
i
gPerforma
ceis1333e06atepoch6
Trai
BestGoal
10
0
10
0
Mea
SquaredErrormse
10
2
Mea
SquaredErrormse
01234567
10
2
10
4
10
4
10
6
10
6
0
1
2
3
4
5
6
7Epochs
6Epochs
（g）隐含层节点数为9的训练图
BestTrai
i
gPerforma
ceis33659e06atepoch8
Trai
BestGoal
（h）隐含层节点数为10的训练图
BestTrai
i
gPerforma
ceis19426e07atepoch7
Trai
BestGoal
10
0
10
0
Mea
SquaredErrormse
Mea
SquaredErrormse
012345678
10
2
10
2
10
4
10
4
10
6
10
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8Epochs
7Epochs
（i）隐含层节点数为11的训练图
10
0
（j）隐含层节点数为12的训练图
Trai
BestGoal
BestTrai
i
gPerforma
ceis11704e06atepoch4
10
1
Mea
SquaredErrormse
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
0
05
1
15
2
25
3
35
4
4Epochs
（k）隐含层节点数为13的训练图图32训练结果图
通过综合考虑建立网络结构的复杂性和训练速度等因素，本文选择隐含层节点数为5个。取隐含层节点数为5，来通过试验确定学习率如表32所示（初始值00001）。表32不同学习率下训练参数学习率训练时间s迭代步数最终误差000011460988112930928798425e600011139129033470764765235e600118780720855628412895296e6
5
f01688265068357539028140620615029890308981705304444810409169011415897040517471009583839808192591395446172通过表32本文选择学习率03。
2078732325864
99342e699404e697323e695595e693009e692436e6
4、模型建立及其验证根据上述参数可以建立输入层的节点数m0为2，输出层节点数
0为1，隐含层节点数
1为5。隐藏层和输出层的传递函数分别为正切S型函数ta
sig和线性函数pureli
，BP神经网络的训练函数为trai
lm函数，学习率03，训练最大迭代数5000，目标误差105，如下BP神经网络模型如图41所示。
et
ewffmi
maxtest351ta
sigpureli
trai
lm
ettrai
Paramepochs5000
ettrai
Paramgoal10e5
ettrai
Paramlr03
隐含层（ta
sig）输入层输入变量x1输入变量x2输出层（pureli
）输出变量y计算均方误差
trai
lm03
参数学习
图41BP结构图41拟合结果通过对测试样本进行测试得到数据拟合结果如图42和43所示。
6
f神经网络拟合y2x11515si
3x22y2x11515si
3x22r