比的基本性质
教学目的:
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法教学难点:化简比与求比值0的不同教学过程:
一、复习。
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
比除法分数
前项被除数
分子
:(比号)÷(除号)-(分数线)
后项除数分母
比值商分数值
3、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4、分数的基本性质是什么?举例:6=6÷2=3
88÷2
4
二、新授
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关
系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,
并相互补充,把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。
6÷8(6×2)÷(8×2)12÷16
6:8(6×2)∶(8×2)12:16
6:8(6÷2)∶(8÷2)3:4
6÷8(6÷2)÷(8÷2)3÷4……
3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫
做比的基本性质。
5、教学例1
f(1)出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
15∶10
1∶269
075∶2
(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)
(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
四、总结今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
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