第5节课时训练【选题明细表】知识点、方法三角函数式的化简与求值给值求值问题给值求角问题综合问题
三角恒等变换练题感提知能
题号1、43、5、6、10、13、147、8、102、9、11、12、15A组
一、选择题1计算si
68°si
67°si
23°cos68°的值为ABCD1B
解析si
68°si
67°si
23°cos68°si
68°cos23°cos68°si
23°si
68°23°si
45°故选B22013惠州模拟函数fx12si
2x是A最小正周期为2π的奇函数B最小正周期为2π的偶函数C最小正周期为π的奇函数D最小正周期为π的偶函数D
f解析fx12si
2xcos2x∴fx是最小正周期为π的偶函数故选D32013淄博模拟已知cosα则si
2α等于ABCDD
解析法一
∵cosα
∴cosαsi
α∴cosαsi
α∴1si
2α∴si
2α故选D法二si
2αcos2α2cos2α12×21故选D4化简等于C
fA2BC1D1
解析故选C


1
5当≤x≤时函数fxsi
xcosx的A最大值是1最小值是1B最大值是1最小值是C最大值是2最小值是2D最大值是2最小值是1解析fx2si
x∵≤x≤∴≤x≤∴1≤2si
x≤2故选D二、填空题
D

62013年高考新课标全国卷Ⅱ设θ为第二象限角若ta
θ则si
θcosθ解析因为θ为第二象限角
f所以2kπθπ2kπk∈Z因此π2kπθπ2kπk∈Z又ta
θ从而si
θ0所以si
θ所以si
θcosθsi
θ答案7si
αcosβ其中α、β∈0则αβ解析∵si
αcosβαβ∈0∴cosαsi
β∴cosαβ××0又∵αβ∈0π∴αβ答案
f8设ta
αta
β是方程6x25x10的两根0απβ则αβ
解析∵ta
αta
β是方程6x25x10的两根∴ta
αta
βta
αta
β∴ta
αβ∵0απβ∴παβ2π∴αβ答案9已知角α、β的顶点在坐标原点始边与x轴的正半轴重合α、β∈0π角β的终边与单位圆交点的横坐标是角αβ的终边与单位圆交点的纵坐标是则cosα解析依题设得cosβ∵0βπ∴βπsi
β又∵si
αβ00απ1
f∴αβπcosαβ∴cosαcosαββcosαβcosβsi
αβsi
β××
答案三、解答题102012洛阳模拟已知cosαcosαβ且0βα1求ta
2α的值2求β解1由cosα0α得si
α∴ta
α
×4
于是ta
2α
f2由0βα得0αβ∵cosαβ∴si
αβ由βααβ得cosβcosααβr