数字电路中的卡诺图
——————————朱必成5030209121F0302004
卡诺图是一幅或多幅方格子图形。二至四变量卡诺图各占一幅图，五变量两幅，六变量四幅构成。它贯穿了数字电路的各个层面，是十分重要且有用的基础知识。经过课上学习与课外资料的查询，对其有了一定了解与认识。1化简的依据卡诺图具有循环邻接的特性，若图中两个相邻的方格均为1，则用两个相邻最小项的和表示可以消去一个变量，如4变量卡诺图中的方格5和方格7，它们的逻辑加是
消取了变量C，即消去了相邻方格中不相同的那个因子。若卡诺图中4个相邻的方格为1，则这4个相邻的最小项的和将消去两个变量，如4变量卡诺图中方格2、3、7、6，它们的逻辑加是
消去了变量B和D即消去相邻4个方格中不相同的那两个因子，这样反复应用A＋
＝1的
关系，就可使逻辑表达式得到简化。这就是利用卡诺图法化简逻辑函数的基本原理。
2用卡诺图化简逻辑函数的步骤1将逻辑函数写成最小项表达式。2按最小项表达式填卡诺图，凡式中包含了的最小项，其对应方格填1，其余方格填0。3合并最小项，即将相邻的1方格圈成一组（包围圈，每一组含2
个方格），对应每个包围圈写成一个乘积项。4将所有包围圈所对应的乘积项相加。有时也可以由真值表直接填卡诺图，1、2两步可以合成一步。
3画包围圈时应遵循的原则
f1包围圈内的方格数必定是2
个，
等于0、1、2、3、…2相邻方格包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。3同一方格可以被不同的包围圈重复包围，但新增包围圈中一定要有新的1方格，否则该包围圈为多余。4包围圈内的1方格数要尽可能多，即包围圈应尽可能大。4举例举例：
5．卡诺图的应用技巧：．卡诺图的应用技巧：。卡诺图中圈零（1）卡诺图中圈零：）卡诺图中圈零：。如FACADBCBD
fFC　A　DBFFC　A　CDABDB
（2）任意项的处理：）任意项的处理：实际中经常会遇到这样的问题，在真值表内对于变量的某些取值组合，函数的值可以是任意的，或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项。既然任意项的值可以是任意的，或着我们根本不关心，所以在化简逻辑函数时，它的值可以取0或取1，具体取什么值，可以根据使函数尽量得到简化而定。例设计一个逻辑电路，能够判断1位十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇数时，电路输出为1，当十进制数为偶数时，电路输出为0。解：第一步，列写真值表。用8421BCD码表r