有理数的混合运算典型例题
例1计算：
．
分析：此算式以加、减分段应分为三段：


算，先算乘方，再算乘除．式中－02化为参加计算较为方便．
．这三段可以同时进行计
解：原式
说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．
例2计算：
．分析：运算顺序是：第一步计算
和
；
第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．
解：原式说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．
例3计算：
分析：要求
、
，
、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．
解：原式
说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．
例4计算
分析：
是
的倒数，应当先
把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．
解：原式
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题1要注意区别小括号与绝对值的运算；2要熟练掌握乘方运算，注意013，022，23，32在意义上的不同．
1
f例5计算：
．
分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．
解：原式
例6计算
解法一：原式
解法二：原式
说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和
例如：一、选择题
有理数的混合运算习题精选
1．若
，
，则有．A．
2．已知
，当
A．
B．44C．28D．17
时，
B．，当
C．
D．
时，的值是．
3．如果
，那么
的值为．A．0B．4C．－4D．2
4．代数式
取最小值时，值为．A．
5．六个整数的积．A．0B．4C．6D．8
，
2
B．
C．
互不相等，则
D．无法确定
f6．计算
所得结果为．A．2B．
C．
D．
二、填空题
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
2．已知为有理数，则或“≥”＝）
_________0，
_________0，
3．平方得16r