专题：直线运动中的追击和相遇问题
一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系
（1）时间关系：tAtBt0
（2）位移关系：xAxBx0
（3）速度关系：
两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断
的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法
A画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质选择同一参照物列出两个物体的位移方
程
B找出两个物体在运动时间上的关系
C找出两个物体在运动位移上的数量关系
D联立方程求解
说明追击问题中常用的临界条件
⑴速度小者追速度大者追上前两个物体速度相等时有最大距离
⑵速度大者减速追赶速度小者追上前在两个物体速度相等时有最小距离即必须在此之前追上
否则就不能追上
四、典型例题分析：
一．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变大；v1v2时，两者距离最大；v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1x2Δx，全程只相遇即追上一次。【例1】一小汽车从静止开始以3ms2的加速度行驶，恰有一自行车以6ms的速度从车边匀速驶过．求：
1小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
2小汽车
什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
答案：（1）2s6m（2）12ms
二．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变小；v1v2时，①若满足x1x2Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1x2Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1x2Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6ms的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1ms2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？答案：不能追上7m三．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变小；v1v2时，①若满足x1x2Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1x2Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1x2Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10ms的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4ms的速度做同方向的匀速直r