10学年高二上学期第二次单元测试（湖南省长沙一中1011学年高二上学期第二次单元测试（数学理）学理）
满分：150分出卷人：罗欲晓时间：115分钟校对：罗欲晓
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确选项填在答卷上）1．x1”是“x1”的（）“
2
A．充分而不必要条件C．充要条件2．椭圆A．4
B．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件
x2y261的左、右焦点分别是F1F2，P21，PF1PF2（）点则2595
B．6C．8D．10
23．抛物线y4x的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，则
线段AB的中点坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）4．过双曲线
C．（3，2）
D．（2，3）
x2y21的右焦点F2作直线l交双曲线右支于A，B两点，F1为左焦43
）C．18D．16
点，若AB6，则F1AB的周长为（A．10B．20
5．已知空间直角坐标系中点A100，B201，C012，则平面ABC的一个法向量为（）A．（1，3，2）
B．（1，3，1））
C．（1，3，1）
D．（1，3，1）
6．函数ye2xcos3x的导数是（A．y′e2xcos3xsi
3xC．y′e2x2cos3x3si
3x
B．y′2e2xcos3x3si
3xD．y′e2xsi
3xcos3x
7．椭圆
x2y21上到直线l4x5y400的距离最远的点在直线（）上．259
B．4x5y200D．4x5y250
A．4x5y200C．4x5y250
f8．已知双曲线E的中心为原点，F30是E的焦点，F的直线l与E相交于A，B过两点，且AB的中点为N1215，则E的方程为（）
A．
x2y2136
B．
x2y2145
C．
x2y2163
D．
x2y2154
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答卷上）9．曲线y
x在点11处的切线方程为x2
．
10．如图正方体ABCDA1B1C1D1中，MN分别是棱A1D1、C1C中点，则异面直线A1D与MN所成角的余弦值为11．上题图中锐二面角NMDD1的余弦值为．．．
212．过点P12且与抛物线y4x只有一个公共点的直线方程是
13．焦点在y轴上且焦距为10，一条渐近线方程为y为．14．设fxl
x1xxLx
3x的双曲线的标准方程4
．
12
14
1，则f′029uuur
EFPAPB且15．如图：三棱锥PABC中D、、分别是PC、、上的点，PD4DC，
uuur
uuruuruuuuurrPE2EA，PFFB，设平面ABD、平面BCE，平面CAF交于
点O，VOABC1，VPABC若则体积，下同）．VOr