f19．（10分）解方程（1）25x216．（2）（x1）327．
四、证明与求解（4小题共28分）20．（6分）已知：如图，ACAB，∠ACD∠ABD，求证：CDBD．
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，ADAE．求证：ABAC．
22．（8分）已知：如图，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD，连接DE．（1）证明：△BDE是等腰三角形；（2）若AB2，求DE的长度．
23．（8分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB∠DCE90°，D为AB边上一点．求证：BDAE．
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f五、操作与解释（6分）24．（6分）把由5个小正方形组成的一字形纸板（如图1）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形：如果剪4刀，应如何剪拼？在图1中画出剪的痕迹，在图2中画出所拼大正方形，要求四个顶点都在格点上．
六、解决问题（10分）25．（10分）已知：如图1，射线MN⊥AB，点C从M出发，沿射线MN运动，AM1，MB4．（1）当△ABC为等腰三角形时，求MC的长；（2）当△ABC为直角三角形时，求MC的长；（3）点C在运动的过程中，若△ABC为钝角三角形，则MC的长度范围若△ABC为锐角三角形，则MC的长度范围．；
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f七、探究与思考（10分）26．（10分）有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．探索：已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：ABCD．应用此定理进行证明求解．应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，ABCD．求证：∠B∠C；
应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC4，BD3．求：AD与BC两条线段的和．
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f20142015学年江苏省南京市联合体八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）A．3的平方根是（D．±）
B．±3C．3，．
【解答】解：∵∴的平方根是±
故选：D．
2．（2分）在实数
，
，314，0，2π，
中，无理数有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：3，，2π，共2个．
所给数据中无理数有：故选：B．
3．（2分）下列数据中，准确数据的是（A．南京市常住人口总量为81878万人B．八年级数学书上册共173页C．姚明身高为224mD．我国数学家曾用作为圆周率
）
【解答】解：南京市常住人口总量为81878万，81878万为近似数；八年级数学书上册共173页，173为准确数；姚明身高为224m，224为近似数；我国数学家曾用故选：B．作为圆周率，为近似数．
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