第三章圆小结与复习知识梳理一圆的有关概念、性质、定理1圆的特征与垂径定理⑴圆是轴对称图形，它的任意_________所在的直线都是对称轴；⑵圆是中心对称图形，并且绕_____旋转任意大小的角度，都能与原图形重合；⑶垂直于弦的______平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条_______；平分弦（不是_____）的直径______于弦，并且______弦所对的_____弧2圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系⑴圆心角的度数和它所对的______的度数相等；⑵在______中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别______；⑶一条弧所对的_______的度数等于这条弧度数的一半3切线的性质、判定与切线长定理⑴切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的________；⑵切线的判定定理：经过_____的一端，并且垂直于这条______的直线是圆的切线；⑶切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长______，圆心和圆外这一点的连线_______两条切线的夹角二与圆有关的位置关系1点和圆的位置关系：
点与圆的位置关系d与r之间的关系在圆外在圆上在圆内
2直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系公共点个数d与r关系公共点名称相交____________相切____________相离________无
3圆与圆的位置关系：
圆与圆的位置关系两圆公共点个数外离外切相交内切内含
_______
______________
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________________________
圆心距d与两圆半径_______R、r（R＞r）的关系外公切线条数内公切线条数
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三与圆有关的计算1弧长公式设弧长为l，圆心角度数为
，圆的半径为r，则有l＝_______2扇形面积
f扇形的面积公式S扇形＝________，用弧长来表示扇形的面积为S扇形＝________3圆锥的侧面积与全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长R，弧长是圆锥底圆的周长l＝2πr，扇形的圆心角为，则有＝________，S圆锥侧＝________，S圆锥全＝_______考点呈现一、圆的基本概念和特征例1（2011年山东省济宁市）如图AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD、BD1求证：BD＝CD；2请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由解析：（1）∵AD为直径，AD⊥BC，∴BD＝CD∴BD＝CD（2）BEC三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由如下：由（1）知BD＝CD，∴∠BAD＝∠CBD∵∠DBE＝∠CBDr