§24平面向量的数量积第7课时一、平面向量的数量积的物理背景及其含义
教学目的：1掌握平面向量的数量积及其几何意义；2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4掌握向量垂直的条件教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪
内容分析：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的5个重要性质；平面向量数量积的运算律教学过程：一、复习引入：1．向量共线定理向量b与非零向量a共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使bλa2．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使aλ1e1λ2e23．平面向量的坐标表示分别取与x轴、






y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底任作一个向量a，由平面向y，使得axiyj
量基本定理知，有且只有一对实数x、
f把xy叫做向量a的（直角）坐标，记作axy4．平面向量的坐标运算若ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2，abx1x2y1y2，
axy
若Ax1y1，Bx2y2，则ABx2x1y2y15．a∥bb0的充要条件是x1y2x2y106．线段的定比分点及λP1，P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1，P2的任一点，存在实数λ，使



P1Pλ
PP2，λ叫做点P分P1P2所成的比，有三种情况：
λ0内分7定比分点坐标公式：
外分λ0λ1
外分λ01λ0
若点P１x1，y1，Ｐ２x2，y2，λ
1P＝λPP2，则点P的坐标为为实数，且P
x1x2y1y21）1P2所成的比（1，我们称λ为点P分P
8点P的位置与λ的范围的关系：
1P与PP2同向共线，这时称点P为P1P2的内分点①当λ＞０时，P1P与PP2反向共线，这时称点P为P1P2的外分点②当λ＜０1时，P
9线段定比分点坐标公式的向量形式：
1＝ａ，OP2＝ｂ，在平面内任取一点O，设OP
ab1ab11可得OP1
10．力做的功：WFr