《数值分析》上机实验报告
课题三解线性方程组的迭代法
学生姓名：学生系别：学生班级：日期：
f上机实践报告
【运行环境】软件：Wi
dows、MicrosoftVisualC60
PC一台
【问题提出】对课题二所列目的和意义的线性方程组，试分别选用Jacobi迭代法，GaussSeidol迭代法和SOR方法计算其解。
【实践要求】1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法做比较；2、分别对不同精度要求，如ε103，104，105由迭代次数体会
该迭代法的收敛快慢；3、对方程组2，3使用SOR方法时，选取松弛因子08，09，1，
11，12等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者；4、给出各种算法的设计程序和计算结果。
f【目的意义】
1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，并能和消去法
比较；
2、运用所学的迭代法算法，解决各类线性方程组，编出算法程序；
3、体会上机计算时，终止步骤或k（予给的迭代次数），对迭
代法敛散性的意义；
4、体会初始解x，松弛因子的选取，对计算结果的影响。
【程序代码】
Jacobicpp
i
cludeiostreami
cludecmathusi
g
amespacestddefi
eN15最大迭代次数defi
eP10矩阵的阶数defi
eP8
staticdoublea10104231210000865365010042213210310215131194426167332386857172635021342530116101191734212246271392012400183248631
staticdoubleb105123234613381921staticdoublex_ji
g101101203112精确解staticdoublex0100000000000staticdoublex110statici
tkij
staticdoublea8842402400
f
22121320

411418356

矩阵B
02161433

2181224103

433441114

0253101142

006334219
staticdoubleb80662311221545
staticdoublex_ji
g811021102
staticdoublex0800000000
staticdoublex18
staticdoublea10104100000000

1410000000

0141000000

0014100000

矩阵C
0001410000

0000141000

0000014100

0000001410

0000000141

0000000014
staticdoubleb107513261214455
staticdoublex_ji
g102130123011
staticdoublex0100000000000
doubleMaxi
ty求算该次迭代的误差
doublesummaxfori0iPi
sum0forj0jPj
sumaijx0jx1ix0ibisumaiimaxfabsx_ji
g0x10fori1iPiiffabsx_ji
gix1imax
maxfabsx_ji
gr