2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类重庆卷
本试卷满分150分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“若p则q”的逆命题是A．若q则pB．若p则qC．若q则pD．若p则q2．不等式
x10的解集为x2

A．1，＋∞B．－∞，－2C．－21D．－∞，－2∪1，＋∞3．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则AB＝A．1B．2C．34．1－3x5的展开式中x3的系数为A．－270B．－90C．90D．2D．270

si
47si
17cos30cos17113A．B．C．222
5．
D．
32
6．设x∈R，向量a＝x1，b＝1，－2，且a⊥b，则a＋b＝A．5B．10C．25D．107．已知a＝log23＋log23，b＝log29－log23，c＝log32，a，c的大小关系是则b，A．a＝b＜cB．a＝b＞cC．a＜b＜cD．a＞b＞c8．设函数fx在R上可导，其导函数为f′x，且函数fx在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′x的图象可能是
9．设四面体的六条棱的长分别为1111，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是A．0，2B．0，3C．1，2D．1，3210．设函数fx＝x－4x＋3，gx＝3x－2，集合M＝x∈Rfgx＞0，N＝x∈Rgx＜2，则M∩N为A．1，＋∞B．01C．－11D．－∞，1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置
f上．11．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4＝__________12．若fx＝x＋ax－4为偶函数，则实数a＝__________13．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝si
B＝__________14．设P为直线y
1，则4
bx2y2x与双曲线221a＞0，b＞0左支的交点，F1是左焦点，3aab
PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝__________15．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为__________用数字作答．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知a
为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝121求a
的通项公式；2记a
的前
项和为S
，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．17．已知函数fx＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－161求a，b的值；2若fx有极大值28，求fx在－33上的最小值．18．甲、乙两人轮流投篮，每人r