高思导引四年级第二十一讲排列组合教师版
第21讲排列组合
内容概述了解排列、组合公式的来由及含义，掌握具体的计算方法；辨析排列、组合之间酌区别与联系，并能够合理应用．
典型问题兴趣篇
1计算：1A42
【答案】112
2A104
25040
33A33A63
3138
【解析】根据排列公式Am
mm1m
1计算
1A4243122A14010987504033A33A63138
2．费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法【答案】24
【解析】这种排列是有序的A44432124
3．体育课上，老师从10名男生中挑出4人站成一排，共有多少种不同的排列方法【答案】5040
【解析】先从10人中选出4人，再让4人全排列C140A44242105040
4．费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有8个空座位，他们一共有多少种不同的坐法【答案】1680
【解析】先让4人选座位，再让4人全排列C84A4470241680
5．用1至7这7个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数如果把这些三位数从小到大排起来，312是其中第几个【答案】（1）210；（2）第61人【解析】第一个位置有7中选择第二个位置有6个选择第三个位置有5个选择
1A71A61A512102百位是1开头的有30个，百位是2开头的有30个，312是第61个
6计算：1C52
2C74
2A63C63
【答案】（1）10（2）35（3）2400【解析】根据组合公式
18
f高思导引四年级第二十一讲排列组合教师版
Cm


Am
A

1C52

5421
102C74

76544321

353A63C63
12020

2400
7．图211中有六个点，任意三个点都不在一条直线上．请问：1以这些点为端点，一共可以连出多少条线段2以这些点为顶点，一共可以连出多少个三角形
【答案】（1）15条；（2）20个
【解析】（1）不在同一直线两点确定一条直线C6215（2不在同一直线三点确定一个三
角形C6320个
8．费叔叔把10张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬8张，给阿奇2张．一共有多少种不同的分法【答案】45
【解析】先选出8张冬冬，剩下2张就是阿奇的C18020
9．小悦要从八门课程中选学三门，一共有多少种选法如果数学课与钢琴课时间冲突，不能同时学，她一共有多少种选法【答案】50【解析】用排除法八门中任选三门，有56种，数学课与钢琴课同时上有6种，减去不符合
题意的6种，C83C6156650种
10．象棋兴趣小组一共有9名同学，请问：1如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，共有多少种选法2如果从中选3名同学去参加r