有理数培优题
基础训练题
一、填空：
1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（
）。
2、若a－a则a（）0
3、任何有理数的绝对值都是（
）。
4、如果ab0那么a、b一定是（
）。
5、将01毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（
）。
6、已知a3b2abab，则ab（
）
7、x2x3的最小值是（
）。
8、在数轴上，点A、B分别表示1，1，则线段AB的中点所表示的数是（
）。
42
9、若
ab
互为相反数，
m
互为倒数，P
的绝对值为
3，则
a

b2010
p

m


p2

（
）。
10、若
abc≠0，则

aa



bb



cc

的值是（
）
11、下列有规律排列的一列数：1、3、2、5、3、…，其中从左到右第100个数是（
）。
4385
二、解答问题：
1、已知x30y54的值是4，z对应的点到2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个
数两两之积的和。
3、若2x45x13x4的值恒为常数，求x满足的条件及此时常数的值。
4、若abc为整数，且ab2010ca20101，试求caabbc的值。
5、计算：－1＋5－7＋9－11＋13－15＋1726122030425672
1
f6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？
能力培训题
知识点一：数轴
例1：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A．abbB．abbC．ab0D．ab0
拓广训练：
1、如图ab为数轴上的两点表示的有理数，在abb2aabba中，负数的个数有（
冲之杯”邀请赛试题）
a
A．1
B．2C．3D．4
Ob
3、把满足2a5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。
）（“祖
2、利用数轴能直观地解释相反数；
例2：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为
。
拓广训练：
1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a3_________
2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B
与原点O的距离之和等于
。（北京市“迎春杯”竞赛题）
3、利用数轴比较有理数的大小；
例3：已知a0b0且ab0，那么有理数abab的大小关系是
。（用“”
号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：
1、若m0
0且m
，比较m
m
m
m的大小，并用“”号连接。
例4：已知a5比较a与4的大小
2
f拓广训练：
1、已知a3，试讨论a与3的大小
2、r