2x＋π3
∵－π3≤x≤π6，故－π3≤2x＋π3≤2π3，
∴－23≤si
2x＋π3≤1，
∴fx∈－

43，12
2将函数
πy＝fx的图象向右平移3个单位后，可得函数
y＝12
si
2x－π3＋π3＝12si
2x－π3的图象，再将得到的图象上各点的横
坐标变为原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数y＝gx＝21si
4x－π3
的图象．
π
π
令4x－3＝kπ＋2，k∈Z，
f求得x＝kπ4＋52π4，k∈Z，故函数gx的图象的对称轴方程为x＝kπ4＋52π4，k∈Z
例2－22015湖北卷某同学用“五点法”画函数fx＝Asi
ωx
＋φω

＞0，φ＜π2
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数

据，如下表：
ωx＋φ
0
π2
π
3π2
2π
x
π
5π
3
6
Asi
ωx＋φ05
－50
1请将上表数据补充完整，并直接写出函数fx的解析式；
2将y＝fx图象上所有点向左平行移动θθ＞0个单位长度，得
到
y＝gx的图象．若
y＝gx图象的一个对称中心为51π2
，0，求

θ
的最小值．
π
3
ω
＋φ＝π2
，
分析：1由表格知，
可求出ω，φ，由表格
5π
6
ω
＋φ＝32π
，
中的最值可确定A＝5
2写出y＝gx的函数解析式，类比y＝si
x图象的对称中心为kπ，0，k∈Z，利用整体思想，建立关于θ的方程，根据k∈Z及θ＞0，求出θ的最小值．
fπ解析：1根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－6
数据补全如下表：
ωx＋φ
0
π2
π
3π2
2π
x
π12
π3
7π12
5π6
1132π
Asi
ωx＋φ0
5
0
－5
0
且函数表达式为fx＝5si
2x－π6
2由1知fx＝5si
2x－π6
得gx＝5si
2x＋2θ－π6因为y＝si
x的对称中心为kπ，0，k∈Z，
令
π2x＋2θ－6＝kπ，解得
x＝kπ2＋π12－θ，k∈Z
由于函数y＝gx的图象关于点51π2，0成中心对称，令kπ2＋π12－θ＝51π2，解得θ＝kπ2－π3，k∈Z
由θ＞0可知，当k＝1时，θ取得最小值π6
考点三解三角形问题
此类题目主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想的应用．以及考查基本的运算为主要特征．解此类题目要注意综合应用上述知识．
例3－12014重庆模拟在△ABC中，角A、B、C所对的边分别
f为a、b、c，且满足b2＋c2＝a2＋56bc，A→BA→C＝3
1求△ABC的面积；
2若
c＝1，求
cosB＋π6
的值．

分析：1直接利用余弦定理通过已知条件，求出A的余弦值，利用同角三角函数的基本关系式，求出r