绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A
xxy│
2
y21
，B
yxxy│，则A
C．1
B中元素的个数为D．0
A．3B．22．设复数z满足1iz2i，则z
1A．2
2B．2
C．2
D．2
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．学科网
根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．xy2xy5的展开式中x3y3的系数为A．80B．40C．40D．80
x2y2521yx2b2且与椭圆5．已知双曲线C：aa＞0b＞0的一条渐近线方程为x2y21123有公共焦点，则C的方程为
fx2y21A．810
x2y215B．4
x2y214C．5
x2y213D．4
6．设函数fxcosx3，则下列结论错误的是
A．fx的一个周期为2π
8B．yfx的图像关于直线x3对称D．fx在2π单调递减
C．fxπ的一个零点为x67．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5B．4C．3D．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．π9．等差数列为A．24
3πB．4
πC．2
πD．4
a
的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则a
前6项的和
B．3C．3D．8
x2y2212b10．已知椭圆C：a，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2
为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
6A．3
3B．3
2x1
2C．3
1D．3
11．已知函数fxx2xae
ex1有唯一零点，则a
f1A．2
1B．3
1C．2
D．1
12．在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAr