有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为75°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为．
14．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39这个赛季中发挥更稳定的运动员是15．（5分）若ta
α，α∈（0，（填甲或乙）．），则cos（2α）的值为．
16．（5分）给出一个如图所示的程序框图，若要使输出的y值是输入的x值的2
f倍，则这样的x值是
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．）17．（10分）已知向量（4，3），（1，1）．（Ⅰ）求与的夹角的余弦值；（Ⅱ）若向量34与λ平行，求实数λ的值．18．（12分）为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x上涨率y101202303403501
（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程yx；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
f）19．（12分）从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间55，65），65，75），75，85）内的频率之比为4：2：1．（Ⅰ）求这些分数落在区间55，65内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间55，75内的概率．
20．（12分）已知函数f（x）Asi
（2xφ），x∈R，A＞0，φ∈（0，（）f（）．
），且f
（Ⅰ）求A，φ的值；（Ⅱ）若f（x0），x0∈，，求si
（2x0）的值．）
21．（12分）已知函数f（x）si
2ωx2f（x）．
cos2ωx，（0＜ω＜2），且f（x
（Ⅰ）试求ω的值；（Ⅱ）讨论函数g（x）2f（x）个数．22．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别为BC，CD上异于端点的点，△ECF的周长为2，∠BAEα，∠DAFβ．（Ⅰ）当E为BC中点时，求ta
（αβ）的值；kx（k∈R）在x∈0，上零点的
f（Ⅱ）求

的最小值．
f20152016学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、r