中，CE，
12ACAD2AB6求AE的长．
18如图二次函数yx2x3的图象与x轴交于
2
A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D求△BCD
的面积
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
3
f219．已知关于x的方程x3x
3m0有两个不相等的实数根4
（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根
20已知：二次函数yax2bxca0中的x和y满足下表：
x
y

03
10；
2
30
4
58

1
m
1可求得m的值为2求出这个二次函数的解析式；
3当0x3时，则y的取值范围为

21．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？
22如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点求证：（1）DE为⊙O的切线；（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF4，AF2，求BC的长
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
4
f23小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点
图1解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
图2（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PMPN；②在图4中作出点P，使得PM2PN
图3
图4
24．抛物线ymxm3x3m0与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，
2
5
f与y轴交于点C，OBOC．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点Px1b与点Qx2b在（1）中的抛物线上，且x1x2，PQ
①求4x122x2
6
3的值；②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是
25．如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE2，AB1．将直线EB绕点E逆时针旋转45，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
图1解答问题：
图2
图3
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得②在平移过程中，
AM的值为DM
；
AM的值为DM
（用含k的代数式表示）；
r