三角函数的图像与性质
一、选择题1．若si
x
1m则实数m的取值范围是1m
B［－11］D［01］
A［0∞C－∞－1］∪［1∞2．在下列函数中，同时满足①在0，A．y＝ta
xB．y＝cosx
上递增；②以2π为周期；③是奇函数的21C．y＝ta
xD．y＝－ta
x2
）Ｃ．y轴对称Ｄ．直线x
π对称2

3．函数y4si
2xπ的图象关于（Ａ．x轴对称Ｂ．原点对称
π4．为了得到函数ysi
2x的图象，只需把函数ysi
2x的图象上所有的点（4ππＡ．向左平移个单位Ｂ．向右平移个单位44
）
Ｃ．向左平移
π个单位8
Ｄ．向右平移
π个单位8
5．ysi
3x

π的单调递减区间是（6
）
Ａ．
2kπ4π2kπ5π，kZ93932kπ2π2kπ5π，kZ3333
Ｂ．
2kπ2π2kπ5π，kZ93332kπ2π2kπ5π，kZ9393
Ｃ．
Ｄ．）
6．下图中的曲线对应的函数解析式是（A．
ysi
x
B．ysi
x
C．ysi
x
D．
Y
ysi
x
2X
O
二、填空题7．函数值si
1si
2si
3si
4的大小顺序是8．函数ycosx的定义域是
12
2


．
9．函数yasi
x1的最大值是3，则它的最小值为
π10．若一个三角函数yfx在0，内是增函数，又是以π为最小正周期的偶函数，则这样的一个三角2函数的解析式为（填上你认为正确的一个即可，不必写上所有可能的形式）．
三、解答题
π111．函数yta
x的图象可以由函数yta
x的图象经过怎样的变换得到，请写出变换过程62
1
fπ12．下图是正弦型函数yAsi
xA0，0，的图象．02（1）确定它的解析式；（2）写出它的对称轴方程．
13．已知yabcos3xb0的最大值为
3，最小值为2
1．2
（1）求函数y4asi
3bx的周期、最值，并求取得最值时的x值；（2）判断（1）中函数的奇偶性．能力题14．如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数
yAsi
xb．
（１）求这一天的最大温差；（２）写出这段曲线的函数解析式．
y
30
T℃
20
10
O
x
6
8
10
12
14
th
115．已知si
xsi
y，求si
xcos2y的最值．3
2
f练习三
一、选择题
题号答案
三角函数的图像与性质
1A2C3B4Ｄ5Ｄ6C
二、填空题7．si
2si
1si
3si
48．［2kπ
22kπ］k∈Z22
9．110r