管理经济学
1．公司A和公司B是机床行业的两个竞争者。这两家公司现在的销售量分别为100单位和250单位。其产品的需求函数分别为：公司APA10005QA公司BPB16004QB（1）求这两家公司当前的点价格弹性。（2）假定公司B降价，使销售量增加到300单位，这一行动导致公司A的销售量下降到75个单位，问A公司产品的交叉价格弹性是多少？（3）假定公司B的目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在经济上是否合理？2．已知生产函数为Qf（K，L）KL05L032K，Q、K、L分别表示产量、资本和劳动。令上式中的K10：（1）试求劳动的平均产量函数（APL）和边际产量函数（MPL）；（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量；（3）证明当APL达到极大时APLMPL2。3．某公司推出一种新型的节能空调器，在1～2年内可在市场上取得完全垄断地位，但在2～3年内就有类似产品出现与之竞争，3年后则有大量的同类产品问世，同时由于人们收入水平提高，对空调器的需求量也大增，形成完全竞争局面，若该公司的成本函数始终为2TC2250001000Q10Q而目前的需求函数为：P70005Q（1）如公司利用短期垄断地位并使利润最大化，那么产品的价格和产量应为多少？（2）在2～3年间出现与之竞争的类似产品，这时公司就得不到任何超额的利润，这时的产品价格和产量又应为多少？（提示：为简单起见，假定公司面对的需求曲线向左平移）（3）在完全竞争时，该公司的长期价格和产量又是什么？4．完全竞争厂商的短期成本函数为TC01Q2Q15Q10，求：（1）厂商的短期供给函数；（2）使得厂商停止营业的价格水平。5南方航空公司是一家地区性的小公司。它每天晚间有一航班飞往亚特兰大。这架飞机必须每天上午8：00从亚特兰大飞往佛基尼亚州的里士满。不幸的是，飞机在亚特兰大过夜的费用是500美元。另一办法是晚上9：00飞往佛罗里达州的盖恩斯威尔（1小时路程），然后早上6：30飞回亚特兰大。在盖恩斯威尔不需要过夜费。但是往返盖恩斯威尔平均单程只有10名乘客，每人的票价为50美元。飞机的经营成本是每小时500美元。公司分摊到每个航班的总固定成本为每小时200美元。问：该飞机是否应该在亚特兰大过夜？是否应安排往返盖恩斯威尔？请解释之。6．X公司与Y公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P2400－01Q（如X公司的需求曲线为Px240001QX），2但X公司的成本函数为TCX400000600Qx，而Y公司的成本函数为TCY600000300QY02QY。现决定：（1）Xr