艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗．登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________．11．已知平面区域D1＝x，yx2，y2，D2＝x，ykx－y＋20．在区域D1内随1机选取一点M，若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0p≤，则k的取值范围是8______________．12如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点Px，y，则点P到原点O的距离小于1的概率是__________BD2545
第3页共6页
f答案精析
1．C易知过点00与y＝x＋1相切的直线为y＝2x斜率小于0的情况无需考虑，集合
2
N中共有16个元素，其中使OA斜率不小于2的有12，13，14，24，共4个，
41由古典概型知概率为＝1642．A易知小正方形的边长为3－1，故小正方形的面积为S1＝3－1＝4－23，大正
2
S14－232－3方形的面积为S＝2×2＝4，故飞镖落在小正方形内的概率P＝＝＝S42
3．B由题意知，阴影部分的面积为
aasi
xdx＝－cosx0＝－cosa＋cos0＝1－cosa，根据几何概型的概率计算公式知0
1－cosa312π＝，即cosa＝－，而a∈0，π，故a＝，故选B81623a
a
4．D
→→222设Px，y，则PF1PF20－3－x，－y3－x，－y0x－3＋y0x
2
463x266－3＋1－0x，故所求的概率为＝43435．D记a，b的取值为数对a，b，由题意知a，b的所有可能的取值有36种．由直线
xa
yb1b1＋＝1的斜率k＝－≥－，知≤，那么满足题意的a，b可能的取值为21，31，ba2a2
41，42，51，52，61，62，63，共9种，所以所求概率为91＝364
6．A用ai表示男性，其中i＝123，bj表示女性，其中j＝12记“选出的2名全都是男性”为事件A，“选出的2名有1名男性1名女性”为事件B，“选出的2名全都是女性”为事件C，则事件A包含a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3个基本事件，事件B包含a1，
b1，a1，b2，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，共6个基本事件，事件C包含b1，b2，共1个基本事件．事件A，B，C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件B和C，所以
6＋17所求事件的概率为＝3＋6＋1107．B依题意得，点C的坐标为12，所以点D的坐标为－22，所以矩形ABCD的面积
S矩形ABCD＝3×2＝6，阴影部分的面积S阴影＝×3×1＝，根据几何概型的概率求解r