933年，迈斯纳发现了超导的“完全抗磁性”，他证明处于磁场中的超导体可以把磁感线完全排斥在体外，从而使自身可以悬浮在磁体之上。这个现象称为“迈斯纳效应”。至今
人们仍把“零电阻特性”和“完全抗磁性”作为判定材料达到“超导状态”的两个必要条件。
例1、为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联
起来，已知碳的电阻率为0碳35105m，电阻率温度系数碳5104℃1，而
铁0铁89108m，铁5103℃1求这两棒的长度之比是多少？
解：各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化，但它们电阻率的变化比线度的变
化要明显得多（一般相差两个数量级），因此可以忽略线度的变化。
将01t代入RLS，得
RR01t
式中R0为材料0℃时电阻
将碳棒和铁棒串联，总电阻为
RR碳R铁R0碳R0铁R0碳碳tR0铁铁t
要R不随温度变化，必须有
R0碳碳tR0铁铁t0
由RLS，可知截面积相同的两棒长度之比为
L铁碳碳351055104
L碳铁铁
891085103
3931
21．3、电流密度和电场强度的关系
通电导体中取一小段长L，其两端电压U，则有：
UILILSS
ULEIjS
得到
jE
f上式给出了电流密度与推动电荷流动的电场之间的对应关系，更细致地描述了导体的导
电规律，被称为欧姆定律的微分形式。
①对于金属中的电流，上式中的还可有更深入的表示。
当金属内部有电场时，所有自由电子都将在原有的热运动的基础上附加一个逆场强的定
向运动，就是所有电子的这种定向运动形成宏观电流。
由于与晶体点阵的碰撞，自由电子定向速度的增加受到限制。电子与晶体点阵碰撞后散
射的速度沿各个方向几率相等，这样电子定向运动特征完全丧失，其定向速度为0。这样电子
在电场力的作用下从零开始作匀加速运动，设两次碰撞之间的平均时间为，平均路程为，

则电子定向运动平均速度V。
V

V0
V

1
0

e
E



e
E
22m2m
而u，u是电子热运动的平均速率。所以
V
e

E

2mu

下面我们看电流密度矢量j与电子定向运动平均速度V的关系。在金属内部，在与j垂
直方向取一面积为S的面元，以S为底，V为高作一个柱体。设单位体积内自由电r