分10分）已知函数fxsi
2x2si
x。
2
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间。
19（本题满分10分）已知函数fx
xx1
（Ⅰ）求f1xf1x的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，）上是减函数。
20（本题满分9分）已知函数fx2si
2x（Ⅰ）当x

3
1
4时，求f（x）的值；3
（Ⅱ）若存在区间ab（abR，且a＜b），使得y＝f（x）在ab上至少含有6个零点，在满足上述条件的ab中，求b－a的最小值。
21（本题满分8分）已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间。（Ⅰ）求函数fxx形如
R的保值区间；
2
（Ⅱ）函数gx1
1x0是否存在形如ab（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，x
fb的值，若不存在，请说明理由。
ffffr