习题9
91选择题
1正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，
则Q与q的关系为：（）
（A）Q232qBQ232qCQ2q
DQ2q
答案：A
2下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；
（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
答案：D
3一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）
（A）σε0
（B）σ2ε0（C）σ4ε0（D）σ8ε0
答案：C
4在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。答案：C
92填空题1在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。答案：相同
2一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为心向外移动至无限远，则总通量将。
答案：q6ε0将为零
，若将点电荷由中
3电介质在电容器中作用（a）（b）。答案：a提高电容器的容量b延长电容器的使用寿命
4电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。答案：5：6
93电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：1在这三角形的中
心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零2这种平衡与三角形的边长有无关系解如题93图示
1以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q为负电荷
f21q2cos301qq
4π0a2
4π03a2
3
解得2与三角形边长无关．
q3q3
题93图
题94图
94两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2如题94图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的
解如题94图示

Tcosmg
Tsi


Fe

14π0
q22lsi
2
解得q2lsi
40mgta

95
根据点电荷场强公式E

q40r2
，当被考察的场点距源点电荷很近r→0时，则场强→
∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
解
E

q4π0r2
r0
仅对点电荷成立，当
r

0
时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求
场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
96在真空中有Ar