等式组的解集有四种情况：
若
ab：①当
xx

ab
时，则不等式的公共解集为
xa；
②当
xx

ab
时，不等式的公共解集为
bxa；
③当
xx

ab
时，不等式的公共解集为
xb；
④当
xx

ab
时，不等式组无解
练习：解下列不等式组：
2x53x2
1


x12

x3
2x731x
2


43
x

3

1

23
x
5x38x2
3


x
12

2
x3
3
解：1不等式2x5≤3x2的解为x≥1，不等式x1x的解为x3，故不等式组的解23
集为1≤x3
2不等式2x731x的解为x2，不等式4x312x的解为x≤1，故不等式
3
3
组的公共解集为x≤1
f3不等式5x38x2的解为x5，不等式x12x3的解为x3，故不等式组的公
3
2
3
共解集为x53
2探究活动
试确定以下不等式组的解集：
2x63x
1求不等式组

2x13

5x12

1
的整数解

2x53x4
2解不等式组
43x
1

52x

1
1xx
32
xy0
3
x50

x

3

0
x10
解：12x63x的解集为x5，2x15x11的解集为x≥1不等式组的公共解集
3
2
为1≤x5，其整数解有1，0，1，2，3，4，故不等式组的整数解为1，0，1，2，3，4
2不等式2x53x4的解集为x9，不等式43x152x1的解集为x9，不等式2
1xx的解集为x≤2，不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式，故其解集为
32
5
9x≤25
3x70的解集为x7，x50的解集为x5，x30的解集为x3，x10的解集为
x1，不等式组的解集必须同时满足这四个不等式，故其公共解集为1x5
三归纳总结，知识回顾
1你是如何确定方程组的解的；
方程组的解即是指同时满足各个方程的解
2方程组的解与不等式组的解有什么异同；
无论是方程组还是不等式组，它们的解均是指同时满足各个方程不等式的解的公共部
分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有很多范围可选择
3不等式组的解的四种情形
作业设计一双基练习
f2x1x
1解不等式组：


12
x

3
2解不等式组：
2x03x50
3解不等式组：
3x2x1x54x1
5x23x1
4解不等式组：


12
x

1

5

32
x
二创新提升
5是否存在实数x，使得x35，且x24
三探究拓展
6已知不等式组
2xar