相加和的分子是31，和的分母是58．，
【解答】解：设这两个质数是a和b则，
ab31是奇数，其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31229，则分母ab2×2958，所以两个质数的倒数相加和的分母为58；故答案为：58．
3．（5分）4时10分，时针和分针形成的较小夹角是
65°．
【解答】解：当时间为4点整时，时针、分针的夹角是120°；当4点10分时，时针走了5°，分针正好走了60°，
f此时时针和分针的夹角是：120°60°5°65°；答：4时10分，时针和分针形成的较小夹角是65°．故答案为：65°．
4．（5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取出15个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色．
【解答】解：86115（个）答：至少要取出15个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色．故答案为：15．
5．（5分）预备年级举行数学竞赛，共20道题，做对一道题得5分，做错或者没做一道题扣3分，晨晨得了76分，她做对了【解答】解：（20×576）÷（53）24÷83（道）；20317（道）．答：他做对了17道题．故答案为：17．17道题．
6．（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是【解答】解：另两个内角度数和：180°÷（1）180°÷108°，一个内角的度数是：180°108°72°，（108°18°）÷2126°÷263°45°．
f108°63°45°72°＞63°＞45°答：这个三角形的最小的内角的度数是45°．故答案为：45°．
7．（5分）在前2017个正数中，既不是平方数也不是立方数的有
1964
个．
【解答】解：因为4421396，4522025＞2017；1231728，1332197＞2017，所以2017之前的平方数共44个，从12到442；2017之前的立方数共12个，从13到123；其中既是平方数也是立方数的有：1213，8243，27293；所以2017之前的平方数和立方数共有：4412353（个），2017之前的既不是平方数，也不是立方数的有：2017531964（个）．故答案为：1964．
8．（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心基金”，结果甲剩下原来的，乙剩下原来的，丙剩下原来的，三人共捐给“爱心基金”432元．
【解答】解：设每人捐款x元．x÷（1）x÷（1）x÷（1）x1020xxx1020x1020x÷1020÷x144122×3432（元）答：三人共捐给“爱心基金”432元．故答案为：432．
f9．（5分）一昼夜过去了它的，这一昼夜余下的时间比过去的时间少【解答】解：1（答：这一昼夜余下的r