第3课时一元二次方程的解法
一元二次方程的解法主要有:1直接开平方法;2配方法;3公式法;4因式分解法
一、直接开平方法形如xm2
0的方程
例1若x24,则x______________;若2x21,则x__________。
例2解方程:(1)2x125
(2)x26x92
练习:解下列方程:
1x2543x125
23x290
3x124
5x212x365
二、配方法解一元二次方程例3解方程:x22x50
解方程:2x28x10
练习:解下列方程(1)9y218y40
(2)x2323x
1
f归纳:配方法解一元二次方程的一般步骤:
用配方法解关于x的一元二次方程ax2bxc0a0
三、公式法解一元二次方程
注意点:1公式法是解一元二次方程的一般方法。2公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基础,通过配方法得出了求根公式;公式法是直接用求根公式,它省略了具体的配方过程
例4:解方程:(1)x2x10
(2)x1x21
练习:解下列方程
(1)x2+4x2
(2)2x2x60(3)4x2+4x+10=1-8x
四、因式分解法解一元二次方程
例5解方程:x28x0
解方程:x28x70
2
f练习:解下列方程(1)x24x0(2)x210x90
(3)6x213x50
(4)3x2x14x2
例6分别使用配方法、公式法、因式分解法解方程:3x325xx3
例7解方程:x1x2x10练习:解方程:2x1x210x90
课后作业:用适当的方法解下列方程:
(1)x22x20(3)x12250(5)2x3x29(7)x32x2x60
(2)4x21210
(4)x4252x2
(6)x2(xx5)0
3
f高一数学课时作业三
1集合M12345的子集个数是_________________
2如果集合Axax2+2x+10中只有一个元素,则a的值组成的集合____________3满足1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是___________4集合Aa2,a+1,1,B2a-1,a-2,3a2+4,A∩B1,则a的值是______
5已知集合Mx,y4x+y6,Px,y3x+2y7,则M∩P等于___________
6设集合
Ux,yy3x-1,Ax,y
y2x1
3,则CU
A
7集合Ma6∈N,且a∈Z,用列举法表示集合M_____
5a
8设Axx2+x-60,Bxmx+10,且A∪BA,则m的取值范围是
9已知集合Ax1≤x<4,Bxx<a若AB,求实数a的取值集合.
10若3a32a1a24,求实数a的r